segunda-feira, 28 de março de 2011

quarta-feira, 16 de março de 2011

Dilatação térmica

Temperatura é uma grandeza física pela qual avaliamos o grau de agitação térmica das moléculas de uma substância (sólida, líquida ou gasosa). As escalas utilizadas em tal avaliação podem ser a escala Celsius ou a Kelvin, que são centígrados, ou seja, a diferença entre o ponto de fusão e o ponto de ebulição da água é igual a cem divisões de escala. Além dessas, existe a escala Fahrenheit.

Calor é a energia térmica em trânsito provocada por diferenças de temperaturas, ou seja, se dois corpos, em temperaturas diferentes, forem postos juntos (contato térmico), a energia térmica do corpo de maior temperatura será transferida espontaneamente para o corpo de menor temperatura. Essa energia deslocada chamamos calor. Conceitualiza-se dois tipos de calor (abreviado pela letra Q): o calor sensível, que é a quantidade de calor que um corpo cede ou absorve, provocando apenas variação de temperatura, e o calor latente ou oculto, que é a quantidade de calor cedida ou absorvida provocando apenas mudança no estado físico.

Existem três formas de transmissão de calor: condução térmica, quando a energia é transportada de molécula a molécula (sem que estas sejam deslocadas), encontrada em sólidos; convecção térmica, que ocorre em substâncias fluidas (líquido+gasoso), e irradiação térmica, que é o calor transferido ou irradiado como ondas eletromagnéticas (ondas de calor, calor radiante). Ocorre, por exemplo, entre o Sol e a Terra e no interior dos fornos de microondas.

[editar] Coeficiente de dilatação térmica α

[editar] Fórmula genérica: materiais isotrópicos

Nos materiais isotrópicos pode-se calcular a variação de comprimento e conseqüentemente de volume em função da variação de temperatura:

 \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T

  •  \Delta L,\ variação do comprimento em metros (m) ;
  •  \alpha,\ coeficiente de dilatação linear em 1/Kelvin (K − 1) ;
  •  L_0,\ comprimento inicial em metros (m) ;
  •  \Delta T = T-T_0,\ variação de temperatura em Kelvin (K) ou em graus Celsius (°C).
Nota: Visto que se utiliza uma variação, uma diferença, é indiferente que a unidade de medida da temperatura seja graus Celsius ou Kelvin pois ambas são centigradas. Se o coeficiente de dilatação for dado em Fahrenheit, a temperatura do cálculo deve ser também Fahrenheit.

[editar] Tensor de dilatação térmica: materiais anisotrópicos

Os materiais cristalinos não cubicos apresentam uma dilatação anisotrópica:o seu coeficiente de dilatação \alpha\, varia com a direção. Para descrever a sua dilatação recorre-se a um tensor simétrico de ordem 2:

\begin{bmatrix} \alpha_{11} & \alpha_{12} & \alpha_{13} \\ \alpha_{21}=\alpha_{12} & \alpha_{22} & \alpha_{23} \\ \alpha_{31}=\alpha_{13} & \alpha_{32}=\alpha_{23} & \alpha_{33} \end{bmatrix}

Por exemplo, para uma rede triclínica é necessário conhecer seis coeficientes de dilatação ortogonais, que não têm necessariamente que coincidir com os eixos do cristal.A dilataçaõ termica é causada pela fadiga do material em atrito com o corpo.é o caso do chocolate derretido.

Os valores próprios do tensor de dilatação térmica ou coeficientes de dilatação linear principais \alpha_1\,, \alpha_2\, e \alpha_3\,, permitem obter o coeficiente de dilatação volúmica traço do tensor: \beta=\alpha_1+\alpha_2+\alpha_3=\alpha_{11}+\alpha_{22}+\alpha_{33}\,

[editar] Tipos de Dilatação

Quanto à dilatação dos corpos, esta é de três tipos, uma vez que existem três estados físicos da matéria (sólido, líquido e gasoso).

[editar] Dilatação Linear

Na dilatação linear (uma dimensão). O comprimento de uma barra aumenta linearmente. As barras dos trilhos ferroviários são feitas com um espaçamento para a dilatação não causar problemas. Não que as barras dos trilhos ferroviárias sejam feitas no calor, mas para evitar que, com a dilatação térmica, o trilho seja retorcido, já no inverno, com as baixas temperaturas, os trilhos se "retraem", fazendo com que o espaçamento entre os trilhos aumente, vale lembrar também que a dilatação não é um fenômeno visível, variando de acordo com o material e a temperatura. Importante saber também que a dilatação linear é apenas teórica, sendo que para que algo exista ele deve ser tridimensional, numa dilatação a matéria ira dilatar em três dimensões, mas como não é possível calcular essa dilatação, adota-se somente o calculo da dilatação linear.

[editar] Coeficientes de dilatação linear

Os coeficientes de dilatação linear de algumas substâncias e elementos químicos[1] [2]a seguir indicados aplicam-se à faixa de temperaturas indicada. Quando não indicada presume-se uma temperatura ambiente. Na realidade estes coeficientes variam com a temperatura mas assume-se a sua exatidão na faixa indicada.

Nota: clicando em cada um dos títulos é possível reordenar a tabela.
Substância α 10^6(máx.) α 10^6(min.) Faixa de temperaturas
Gálio 120,0
vgv
Índio 32,1

Zinco e suas ligas 35,0 19,0 100 °C-390 °C
Chumbo e suas ligas 29,0 26,0 100 °C-390 °C
Alumínio e suas ligas 25,0 21,0 100 °C-390 °C
Latão 18,0 21,0 100 °C-390 °C
Prata 20,0
100 °C-390 °C
Aço inoxidável 19,0 11,0 540 °C-980 °C
Cobre 18,0 14,0 100 °C-390 °C
Níquel e suas ligas 17,0 12,0 540 °C-980 °C
Ouro 14,0
100 °C-390 °C
Aço 14,0 10,0 540 °C-980 °C
Cimento(concreto)[3] 6,8 11,9 Temp. ambiente
Platina 9,0
100 °C-390 °C
Vidro(de janela)[4] 8,6
20 °C-300 °C
Cromo 4,9

Tungstênio 4,5
Temp. ambiente
Vidro Pyrex[5] 3,2
20 °C-300 °C
Carbono e Grafite 3,0 2,0 100 °C-390 °C
Silício 2,6

Quartzo fundido [6] 0,6

[editar] Dilatação Superficial

Na dilatação superficial (superfície = área, logo, neste caso temos duas dimensões). A dilatação do comprimento e da largura de uma chapa de aço é superficial. Se um disco ou chapa com um furo central dilatar, o tamanho do furo e da chapa aumentam simultaneamente.

Ou seja, é aquela em que predomina a variação em duas dimensões,isto é, a variação da área.

Formula ∆A = β . Ao . ∆θ... ∆s=s

[editar] Dilatação Volumétrica

Na dilatação volumétrica (calcula-se o volume, logo três dimensões: altura, largura e comprimento). A dilatação de um líquido ou de um gás é volumétrica. O coeficiente de dilatação volumétrica é dado da seguinte forma: Coeficiente de dilatação linear X 3 (o número três representa as dimensões altura, largura e comprimento) encontrando um novo valor que é utilizado nos calculos onde se verifica a variação do volume.

quinta-feira, 24 de fevereiro de 2011

Com-Vida

O que é a Com-Vida?
A Com-Vida é uma nova forma de organização na escola e se baseia na participação de estudantes, professores, funcionários, diretores, comunidade. Quem organiza a Com-Vida é o delegado ou a delegada e seu suplente da Conferência de Meio Ambiente, com apoio de professores e lideranças comunitárias.
O principal papel da Com-Vida é contribuir para um dia-a-dia participativo, democrático animado e saudável na escola, promovendo o intercâmbio entre a escola e a comunidade. Por isso, a Com-Vida chega para somar esforços com outras organizações da escola, como Grêmio Estudantil, Associaçõa de Pais e Mestres, Conselho da Escola, Associações Comunitárias, ONGs e Movimentos Sociais, trazendo a Educação Ambiental para todas as disciplinas.
Comissão Para quê?
A Com-Vida vai envolver a comunidade escolar para pensar nas soluções para os problemas atuais e na construção de um futuro desejado por todos.
Objetivos da Com-Vida
. Construir a Agenda 21 na Escola e na Comunidade.
. Acompanhar a Educação Ambiental.
. Organizar a Conferência do Meio Ambiente.
. Promover intercâmbios com Com-Vida surgidas no município, região ou estado.

terça-feira, 23 de março de 2010


Abertura do projeto matemático " RACIOCINANDO"

projeto esse que tem o objetivo de dinamzar o ensino da matemática, no contexto social, e ao mesmo tempo tornar mais significativo o estudo dessa disciplina. com disputa entre equipes, onde o chato se torna divertido.

Foto com Deg, um viajante quase solitário, que pedala pelo Brasil, na busca de conhecimento, e ao mesmo tempo, retratando as belezas, e a dura realidade, por qual passa grande parte dos brasileiros.

terça-feira, 23 de fevereiro de 2010

Biografia de Charles Augustin de Coulomb

Charles Augustin de Coulomb (Angoulême, 14 de junho de 1736Paris, 23 de agosto de 1806) foi um físico francês.
Em sua homenagem, deu-se seu nome à unidade de carga elétrica, o coulomb.
Engenheiro de formação, ele foi principalmente físico. Publicou 7 tratados sobre a Eletricidade e o Magnetismo, e outros sobre os fenômenos de torção, o atrito entre sólidos, etc. Experimentador genial e rigoroso, realizou uma experiência histórica com uma balança de torsão para determinar a força exercida entre duas cargas elétricas (Lei de Coulomb).
Durante os últimos quatro anos da sua vida, foi inspetor geral do Ensino Público e teve um papel importante no sistema educativo da época.
[editar] Biografia
Coulomb nasceu em uma família muito rica. Seu pai se chamava Henri Coulomb e sua mãe, Catherine Bajet. Sua família tinha se mudado para Paris, e lá Coulomb estudou na prestigiada escola Collège des Quatre-Nations. Os cursos de matemática de lá, por Pierre Charles Monnier, motivaram Coulomb a seguir a carreira matemática.
Coulomb nasceu em 14 de junho de 1736. Seu pai, Henry Coulomb, e sua mãe, Catherine Bajet, vinham de famílias muito conhecidas na região de Angoulême, capital de Angoumois, no sudoeste da França. Após receber a educação básica em sua cidade natal, a família de Coulomb mudou-se para Paris e este continuou seus estudos no Colégio Mazarin, vindo a receber o melhor ensino em Matemática, Astronomia, Química e Botânica.
Durante este período, seu pai perdeu todo o seu dinheiro devido a maus investimentos financeiros e decidiu ir para Montpellier, sendo que sua mãe permaneceu em Paris. Entretanto, devido a desentendimentos entre Coulomb e sua mãe a respeito de sua carreira, cujos interesses incluíam a Matemática e a Astronomia, Coulomb optou por partir para Montpellier com seu pai. Lá, entrou para a Sociedade de Ciências em 1757.
Desejava entrar na “École Génie” em Mézières e, para isso, precisava se preparar muito para os exames. Dessa forma, retornou a Paris em 1758 e foi preparado por Camus, examinador para os cursos de Artilharia. Em fevereiro de 1760, Coulomb entrou na “École Génie” onde viria a se formar engenheiro militar em novembro de 1761.
Passou nove anos (de 1764 a 1772) nas “Índias Ocidentais”, atual América, supervisionando os trabalhos de construção do “Fort Bourbon”, em Martinique (província francesa próxima da Venezuela), onde teve a oportunidade de realizar inúmeros experimentos sobre mecânica de estruturas, atrito em máquinas e elasticidade de materiais. Todavia, o extenso período na província abalou muito a sua saúde o que fez com que, em 1772, regressasse a Paris, onde passou a dedicar-se somente à experimentação científica e a escrever importantes trabalhos a respeito da mecânica aplicada.
Seu primeiro trabalho, “Sur une application des règles, de maximis et minimis à quelque problèmes de statique, relatifs à l’architecture”, contribuiu muito para a utilização de cálculos precisos na área de engenharia.
Em um de seus trabalhos mais famosos, Coulomb trata do equilíbrio de torção. Neste, ele mostra como a torção poder viabilizar medidas de forças muito pequenas com grande precisão e descreve um método que utiliza fibras de diversos materiais, que foi um aperfeiçoamento da balança de torção, utilizada por Cavendish para medir a atração gravitacional.
Em 1779, Coulomb foi enviado a Rochefort para colaborar com o Marquês de Montalembert na construção de uma fortaleza. Esse marquês, assim como Coulomb, possuía grande reputação entre os engenheiros militares. Durante esse período, Coulomb aproveitou para continuar seus estudos e conquistou o grande prêmio na Academia de Ciências em 1781 (já havia conquistado outro em 1777 graças a um trabalho sobre o magnetismo terrestre) devido à sua teoria do atrito nas máquinas simples. Nesse trabalho, Coulomb investigou o atrito estático e dinâmico entre superfícies e desenvolveu uma série de equações estabelecendo a relação entre a força de atrito e variáveis como o força normal, tempo, velocidade, etc. Além do prêmio, Coulomb assumiu um posto permanente na Academia de Ciências não assumindo mais nenhum projeto de engenharia (área onde passou a ser apenas consultor) dedicando-se exclusivamente à Física.
Utilizando a metodologia de medir forças através da torção, Coulomb estabeleceu a relação entre força elétrica, quantidade de carga e distância, enfatizando a semelhança desta com a teoria de Isaac Newton para a gravitação, que estabelece a relação entre a força gravitacional e a quantidade de massa e distância. Além disso, estudou as cargas elétricas pontuais e a distribuição de cargas em superfícies de corpos carregados. Em 1789 teve início a Revolução Francesa, ocasionando muitas modificações nas instituições às quais Coulomb estava ligado. A Academia de Ciências foi dissolvida, dando origem ao “Instituto da França”. Coulomb também se aposentou do Exército passando a realizar suas pesquisas em uma casa ele possuía perto de Blois. Em 1802 assumiu o posto de inspetor geral de Instrução Pública, cargo que ocupou até o final da sua vida. Coulomb morreu em Paris a 23 de agosto de 1806

quarta-feira, 10 de fevereiro de 2010

Matemática aquela montanha de números sem sentido? Aqueles cálculos que não servem para calcular nada? Não, nem pensar.
Robert, o menino do pijama azul, fazia parte dessa maioria que acha os números não só monstruosos, mas também absurdo e inúteis. Um dia, entretanto, ele começa a sonhar com um certo Teplotaxl, um diabo que pinta e borda com a matemática. No total, são dozesonhos, e a cada sonho o tal Teplotaxl faz malabarismos tão interessantes que os números simplesmente deixam de ser malditos. Ficam claros para Robert. Claros e diabolicamente divertidos.